Учитель математики МОУ «Средняя общеобразовательная школа №24» п. Каз
                                                                     Макеева Л.Н.

Цель урока: 
• Систематизировать, упрочить и углубить знания и навыки учащихся по данной теме;
• Воспитывать у учащихся внимание, наблюдательность, расширить кругозор;
• Развивать познавательные способности.
План урока:

1.Устный опрос по теории: (слайды с 1 по 8 )
А)Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.
Б)представьте произведение в виде степени:
(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)
В)Назовите основание и показатель степени.
Г)Сформулируйте основное свойство степени.
Д)Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.
Е) Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями.
Ж) сформулируйте правило возведения степени в степень.
2.считаем устно:
А) вычислите:
   
Б)Упростите: 
              

 B)Сравните: 
   

Д)Представьте в виде степени с основанием 4
  1; 4; 16; 256
Е)Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить
 121;  
Ж) какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить :
-8; 64; 125; 
И) Известно, что 
чему равно n? 
Во время устного опроса трое работают по карточкам
  Степень с натуральным показателем.
1-вариант 2-вариант
1.Представьте в виде степени основанием 5:  
-25*125
А) (-5)5 б)-52 в)55 г) 1.Представьте в виде степени основанием 3:  
9*(-27)
А) (-3)5 б)-35 в)93 г)
2. При каком натуральном m верно равенство:
Х16*х2*хm=х32
А) 14 б)0 в) ни при каком г) 2. При каком натуральном m верно равенство:
Х8*х4*хm=х11
А) 1 б)0 в) ни при каком г)
3.Упростите выражение:
 
А) х24 б) х16 в) х4 г) 3.Упростите выражение:
 
А) б) х5 в) 1 г)

4.Найдите значение выражения 81х5с0  
при х= , с=7.
А) б) в)3 г)
4.Найдите значение выражения 24х4с0  
при х= , с=5.
А)3,75 б) 0,75 в)1,5 г)
5.Решите уравнение: х6*х4:х8=25
А) 5 и -5 б)25 в) 5 г) 5.Решите уравнение: (х3)4:х11=3
А) -3 б)3 в) 6 г)

2. В классе:
1. Представьте произведение в виде степени: 17•17•17.
2. Упростите выражение, используя запись произведения в виде степени: b • b • b • b • b.
3.Вычислите: -7 • (-2)3.
4. Представьте число 6370000 в стандартном виде.

5. Вычислите:  

6. Вычислите:  
7. Выполните действие: a • 3ab.
8. Представьте одночлен 4а2 в виде квадрата другого одночлена.
9. Найдите площадь квадрата со стороной 0,5а.
10. Выполните умножение: 2(х2 - 7х + 3).


3. Немного истории. (материал на DVD диске)
У древних вавилонян, египтян и китайцев имелись некоторые отдельные знаки-иероглифы для немногих математических понятий. Однако лишь в «Арифметике» Диофанта(3в) встречаются зачатки алгебраической буквенной символики.

 
Не любое число Диофант обозначал буквой, а только неизвестное и его степени. Неизвестное, названное «аритмос» (число), обозначалось s2, игравшим роль нашего «х». Особые обозначения имели вторая степень неизвестного, названная «динамос», т.е. «сила», третья степень «кубос», четвертая- «динамо-динамис», пятая -«динамо-кубос», шестая -«кубо-кубос»
Подобно Диофанту европейские математики 16 века вторую степень неизвестного называли «сила», а также «квадрат» (Quadratus), третью степень- «куб» (Cubus). Виет применял сокращения: 
N для первой степени, Q-для второй, C-для третьей, QQ-для четвертой степени и т.д. например:
1C-8Q+16N aequatur 40 означает в сокращении х3-8х2+16х=40.
М.Штифель писал ААА вместо А3; английский математик начала 17 века Т.Гарриот писал
аааа вместо а4. Англичанин Оутред писал в 1531 году 
 и т.д.
Современная запись,роде Х4, х5 была введена Декартом.
Физминутка «зажигай!» слайд 9
4.Самостоятельная работа. 
А-1 А-2 Б-1 Б-2 В-1 В-2
1.Вычислите:
А)52-32
Б)(3-6)2
В)23-32 1.Вычислите:
А)62:4
Б)(-10+7)2
В)(-2)2-15 1.Вычислите:
А)6*23+42
Б)204*0,54
В) 
1.Вычислите:
А)52-3*23
Б)0,122*1002
В) 
1.Вычислите:
А)0,253*43
Б)0,1256*88
В) 
1.Вычислите:
А)0,53*23
Б)0,256*48
В) 

2.Упростите:
А)х6:х2
Б)а12* а4
В)(а3)5 2.Упростите:
А)х8:х6
Б)а7* а5
В)(а2)3 2.Упростите:
А)а6*а5:а8
Б)(х7)3
В)(-3х)4 2.Упростите:
А)а15:а13*а3
Б)(х4)5
В)(-4х)2 2.Упростите:
А)(х2)3*(х4)2
Б)((х3)2)7
В)(х2*х5)3:х20 2.Упростите:
А)(х3х3)3:х17
Б)((х5)2)4
В)(х5)3:х14

5.Итог урока. (слайд №10,11)
Степенью числа а с натуральным показателем n, n>1 называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.
  а а а а а а а а а а =аn
Повторяющийся множитель а, называют основанием степени, а число n , которое показывает сколько раз берется множитель, называют показателем степени. 
Нахождение значения степени называется возведением в степень 
Любое число в первой степени равно самому себе.  
Любое число в нулевой степени равно
  не имеет смысла! 

6.Задание на дом.